Entrevistas.

Se ah realizado una entrevista a un docente de matemáticas, en este caso a la señora Maria Santana, licenciada de matemáticas de la universidad del Magdalena. Esperamos sea de su agrado. 

Resumen sobre la entrevista en español.

Hola

Mi nombre es María Santana, licenciada de matemáticas de la universidad del Magdalena.

María nos va a colaborar con la entrevista de historia de las matemáticas y vamos a hablar de la civilización maya y su aporte a las matemáticas.

Que es la civilización maya?

Los mayas fueros un pueblo sedentario que se ubicó  geográficamente en el territorio del sureste de México,  Guatemala y otras zonas de Mesoamérica.

 Los mayas  pensaban que antes de existir nuestro mundo habían existido otros y que desaparecieron.

Se conoce que existían 44 lenguas mayas diferentes.

Algunos restos arqueológicos que se conocen de los mayan, incluyen losas de piedra llamadas estelas que muestran efigies junto a textos logo gráficos describiendo sus genealogías.

El comercio de los mayas se utilizaba a distancia en Mesoamérica como el jade, el cacao, el maíz, la sal y la obsidiana.

Con respecto a las matemáticas cuales fueron los principales aportes de los mayas a las matemáticas?

Ellos tuvieron muchos aportes pero vamos a hablar de los 5 principales aportes a las matemáticas

Creación del cero.

Su sistema de numeración que era el sistema vigesimal

Creación del Abaco.

La numeración astronica.

Inventaron un método para la multiplicación.

Creación del cero.

Pareciera algo obvio, el uso del cero. Aunque lo curioso es que la abstracción que representa el cero en realidad parte de un gran entendimiento, tanto para la representación de números complejos, como en la comprensión que representa que también pueda haber números negativos. Esto parece ser obvio, en realidad se trata de una herramienta básica que facilita enormemente la comprensión del universo de los números. Al parecer solo dos culturas consiguieron desarrollar la abstracción del cero: la maya y la hindú, aunque los mayas se adelantaron unos 600 años

Los mayas consideraron el cero como un complemento para los números enteros.

Su sistema de numeración que era el sistema vigesimal

Los mayas idearon un sistema de numeración como un instrumento  para medir el tiempo y no para cálculos matemáticos. Por eso, los números mayas tienen que ver con los días, mese y años. Como también en la manera en que se organizaba el calendario.

Tenían como base auxiliar el 5

Los mayas tenían tres modalidades para representar gráficamente los números del 1 al 20, así como del cero: un sistema numérico de puntos y rayas

Los tres símbolos básicos son el punto, cuyo valor es 1; la raya, cuyo valor es 5 (llamado también barra); y el caracol (algunos autores lo describen como concha o semilla), cuyo valor es 0. 

En el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20; por esa razón en cada nivel puede ponerse cualquier número del 0 al 19. Al llegar al veinte hay que poner un punto en el siguiente nivel; de este modo, en el primer nivel se escriben las unidades, en el segundo nivel se tienen los grupos de 20 (veintenas), en el tercer nivel se tiene los grupos de 20×20 y en el cuarto nivel se tienen los grupos de 20×20×20.

Creación del Abaco

La sencillez de sus signos para hacer cuentas hizo posible que estos fueran fácilmente representados, y el lienzo puede ser casi cualquier cosa, desde la tierra a una piedra plana; los símbolos, además, pueden encontrarse fácilmente en la naturaleza, basta encontrar palos y materiales con forma de circunferencia.

También se les atribuye a los mayas la creación del Nepohualtzintzin, el ábaco está conformado por una cuadrícula hecha con varillas y semillas que representaban los números. Cada parte superior de la varilla tiene 3 cuentas (cada una con un valor de cinco unidades) y 4 cuentas en la parte inferior (cada una valía 1 unidad).

La numeración astronica.

El año lo consideraban dividido en 18 unidades; cada una constaba de 20 días. Se añadían algunos festivos y de esta forma se conseguía que durara justo lo que una de las unidades de tercer orden del sistema numérico. Además de este calendario solar usaron otro de carácter religioso en el que cada año se divide en 20 ciclos de 13 días. Al romperse la unidad del sistema, este se hace poco práctico para el cálculo. Y, aunque los conocimientos astronómicos y de otro tipo fueron notables, los mayas no desarrollaron una matemática astronómica más allá del calendario. Fue así como ellos empezaron a crear su simbolización a esto se le llama sistema de numeración maya.

Fueron los primeros en decir que el año tenía 365 días y que cada cuatro años se reducía a 364, lo que en la actualidad conocemos como año bisiesto.

Algo curioso es que tenían un templo que era dividido en secciones de 4 escalones, y cada cuatro escalones daba la suma de los 365 días del año.

Inventaron un método para la multiplicación

El método es muy sencillo y práctico para la enseñanza de la multiplicación en los niños en la actualidad, lo que hacen era dibujar los números representados en líneas.

Por ejemplo multiplicar el 31 * 23

Primero se representa el 31, ellos dividían el numero en 3 y 1, lo representaba, primero el 3 dibujando 3 líneas paralelas, luego dejaban un espacio y debajo de las tres primeras líneas dibujaban 1 más de la misma manera, para representar el segundo numero hacían lo mismo dividían el numero en 2 y 3 y dibujaban primero 2 líneas pero estas se ubicaban de manera perpendicular a las anteriores y dejan un espacio y dibujaban debajo de las dos líneas 3 más.

Luego contaban los puntos de intersección entre cada par de rectas, agrupándolos por orden. Si se pasaba de 10 añadían una unidad más al orden siguiente por cada decena superada.

Resumen sobre la entrevista en inglés.

Hello

My name is Maria Santana, a math graduate from the University of Magdalena.

Maria will help us with the math history interview and we will talk about the Mayan civilization and its contribution to mathematics.

What is the Mayan civilization?

The Maya were a sedentary town that was geographically located in the territory of southeastern Mexico, Guatemala and other areas of Mesoamerica.

The Mayans thought that before our world existed, others had existed and disappeared.

It is known that there were 44 different Mayan languages.

Some archaeological remains that are known of the Mayan include stone slabs called stelae that show effigies alongside graphic logo texts describing their genealogies.

The Mayan trade was used remotely in Mesoamerica such as jade, cocoa, corn, salt and obsidian.

With respect to mathematics, what were the main contributions of the Maya to mathematics?

They had many contributions but we are going to talk about the 5 main contributions to mathematics

Zero Creation

His numbering system that was the vigesimal system

Creation of the Abaco.

The astronomical numbering.

They invented a method for multiplication.

Zero Creation

It seems obvious, the use of zero. Although the funny thing is that the abstraction that represents zero actually starts from a great understanding, both for the representation of complex numbers, and in the understanding that it represents that there may also be negative numbers. This seems to be obvious, in reality it is a basic tool that greatly facilitates the understanding of the universe of numbers. Apparently only two cultures managed to develop the abstraction of zero: the Mayan and the Hindu, although the Maya advanced about 600 years.

The Maya considered zero as a complement to whole numbers.

His numbering system that was the vigesimal system

The Maya devised a numbering system as an instrument for measuring time and not for mathematics calculations. Therefore, Mayan numbers have to do with days, months and years. As also in the way the calendar was organized.

They had as an auxiliary base the 5

The Maya had three modalities to graphically represent numbers from 1 to 20, as well as zero: a numerical system of dots and dashes

The three basic symbols are the point, whose value is 1; the line, whose value is 5 (also called bar); and the snail (some authors describe it as shell or seed), whose value is 0.

In the Mayan numbering system the quantities are grouped from 20 to 20; for that reason in each level any number from 0 to 19 can be put. When reaching twenty you have to put a point in the next level; in this way, in the first level the units are written, in the second level there are groups of 20 (twenties), in the third level there are groups of 20 × 20 and in the fourth level there are groups of 20 × 20 × 20.

Creation of the Abaco

The simplicity of its signs to make accounts made it possible for them to be easily represented, and the canvas can be almost anything, from the earth to a flat stone; the symbols, in addition, can be easily found in nature, it is enough to find sticks and materials in the shape of a circle.

The creation of the Nepohualtzintzin is also attributed to the Maya, the abacus is made up of a grid made of rods and seeds that represented the numbers. Each top of the rod has 3 beads (each with a value of five units) and 4 beads at the bottom (each worth 1 unit).

The astronomical numbering.

The year they considered it divided into 18 units; each consisted of 20 days. Some holidays were added and in this way it was possible to last just what one of the third order units of the numerical system. In addition to this solar calendar they used another religious one in which each year it is divided into 20 cycles of 13 days. When the system unit is broken, it becomes impractical for the calculation. And, although astronomical and other knowledge were remarkable, the Maya did not develop astronomical mathematics beyond the calendar. That is how they began to create their symbolization. This is called the Mayan numbering system.

They were the first to say that the year had 365 days and that every four years it was reduced to 364, which we now know as leap year.

Something curious is that they had a temple that was divided into sections of 4 steps, and every four steps gave the sum of 365 days a year.

They invented a method for multiplication

The method is very simple and practical for teaching multiplication in children today, what they do was draw the numbers represented in lines.

For example multiply 31 * 23

First 31 is represented, they divided the number into 3 and 1, it represented it, first 3 by drawing 3 parallel lines, then they left a space and under the first three lines they drew 1 more in the same way, to represent the second number They did the same, dividing the number into 2 and 3 and drawing 2 lines first but these were located perpendicular to the previous ones and left a space and drew below the two lines 3 more.

Then they counted the points of intersection between each pair of lines, grouping them in order. If it exceeded 10, they added one more unit to the next order for every ten exceeded.